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(10分).用两个全等的等边△ABC和△ADC,在平面上拼成菱形ABCD,把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺有两边分别在AB、AC上,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转


(1)      如图1,当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时,
观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?
证明你的结论。
图1 
(2)      如图2,当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时,你在(1)中的结论还成立吗?请说明理由。

 

 
                                                

 
(1)BE=CF,连接AC,证△ACE≌ADF
(2)BE=CF,连接AC,证△ACE≌ADF
结论仍成立解析:
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科目:初中数学 来源: 题型:

用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,使三角尺的60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB,AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD相交于点E,F时,(如图1),通过观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论并证明你的结论;
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC,CD的延长线相交于点E,F时(如图2),你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD,把一个含60°角的三角尺与四边形重叠,使60°角顶点与A重合,两边分别与AB,AC重合,现将三角形绕A点按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺两边与BC,CD相交于E,F时(如图②),请判断∠BAE与∠CAF是否相等,请说明理由.
(2)在(1)的条件下,观察BE,CF的长度,你得到什么结论,请说明理由.
(3)当三角尺的两边与BC,CD的延长线相交于E,F时(如图③),(2)中的结论还成立吗?请说明理由.
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6、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形(  )

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用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合,如果使三角尺60°角的顶点与点A重合,两边分别与AB、AC重合,将三角尺绕A点按逆时针方向旋转.
(1)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F时,通过观察或测量BE、CF的长度,你能得出什么结论?证明你的结论.
(2)当三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD的延长线相交于点E、F时,你在(1)中得到的结论还成立吗?简要说明理由.
(3)在(1)的图形中证明四边形AECF的面积等于菱形ABCD的面积的一半.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用两个全等的等边△ABC和△ADC,在平面上拼成菱形ABCD,把一个含60°角的三角尺与这个菱形重合,使三角尺有两边分别在AB、AC上,将三角尺绕点A按逆时针方向旋转
(1)如图1,当三角尺的两边与BC、CD分别相交于点E、F时,观察或测量BE,CF的长度,你能得出什么结论?证明你的结论.
(2)如图2,当三角尺的两边与BC、CD的延长线分别交于E、F时,你在(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

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