Question

已知反比例函数的图像与一次函数的图像相交于A（2，1）。
（1）分别求出这两个函数的解析式，并在同一坐标系内画出它们的大致图像；
（2）试判断P（-1，5）关于x轴的对称点Q是否在一次函数的图像上，若在请求出S_△APQ；若不在，请求出直线AQ的解析式；
（3）若一次函数的图像与反比例函数的图像的另一个交点为B，且B点的纵坐标为-4，请根据图像回答：①当x取何值时，；②当x取何值时，。

Answer 1

解：（1），；图“略”；
（2）∵点P（-1，5）关于x轴对称点Q的坐标为（-1，-5），
∴当x=-1时，y=2×（-1）-3=-5，
∴点Q在直线，
∴S_△APQ=；
（3）由题意知：双曲线与直线的两个交点A（2，1）、B（-，-4），
当x＜-或0＜x＜2时，
∵直线AB与x轴交于点（，0），
∴当x>或x＜0时，。