Question

【题目】在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛．
（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率；
（2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，

而选中小丽的情况只有一种，所以P（恰好选中小丽）= ；

（2）解：列表如下：

	小英	小丽	小敏	小洁
小英		（小英，小丽）	（小英，小敏）	（小英，小洁）
小丽	（小丽，小英）		（小丽，小敏）	（小丽，小洁）
小敏	（小敏，小英）	（小敏，小丽）		（小敏，小洁）
小洁	（小洁，小英）	（小洁，小丽）	（小洁，小敏）

所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种，所以P（小敏，小洁）= = ．

【解析】（1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，共有3种情况，而选中小丽的情况只有一种；（2）通过列表得出所有可能出现的情况有12种，其中恰好选中小敏、小洁两位同学组合的情况有两种.
【考点精析】关于本题考查的列表法与树状图法，需要了解当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．