Question

某工程甲、乙两队合作24天恰好完成，若两队合作18天后，甲再单独做10天，也能完成．设甲队每天工作费用为0.6万元，乙队每天工作费用为0.5万元，若要求工程在45天内完成并尽量省钱，应该怎样安排？

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲单独完成需要x天，分别表示出甲乙的工作效率，根据两队合作18天后，甲再单独做10天，完成任务，列方程求解，然后根据乙的费用比较低，安排乙工作45天，设甲工作y天，能完成任务，列方程求出y值即可．

解答：解：设甲单独完成需要x天，
由题意得，

10

x

+

18

24

=1，
解得：x=40，
经检验：x=40是元分式方程的解，且符合题意，
则乙完成任务需要：1÷（

1

24

-

1

40

）=60（天），
则甲单独完成需要40天，甲单独完成需要60天，
∵乙每天的费用比甲低，
∴尽量安排乙多做，即乙工作45天，剩余的工作量由甲完成，
设甲工作y天，
则有：

45

60

+

y

40

=1，
解得：y=10，
此时工程的总费用为：10×06+45×0.5-28.5（万元）．
答：应该安排甲工作10天，乙工作45天．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．