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①当a=5、b=4时,求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值.
②当a=-12、b=-13时,求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值.
③根据①②所求的代数式的值,猜想这两个代数式的值有何关系?并把你的猜想写出来.
④根据你的猜想,请用简便方法算出当a=2013,b=2012时,a2-b2的值.
分析:①将a与b分别代入所求式子中计算即可得到结果;
②将a与b分别代入所求式子中计算即可得到结果;
③发现两代数式值相等,a2-b2=(a+b)(a-b);
④将所求式子变形后,把a与b的值代入计算即可求出值.
解答:解:①当a=5、b=4时a2-b2=52-42=9,(a+b)(a-b)=(5+4)×(5-4)=9;
②当a=-12、b=-13时a2-b2=(-12)2-(-13)2=-25,(a+b)(a-b)=(-12-13)×(-12+13)=-25;
③a2-b2=(a+b)(a-b);
④当a=2013,b=2012时,a2-b2=(a+b)(a-b)=(2013+2012)×(2013-2012)=4025.
点评:此题考查了代数式求值,弄清题中的规律是解本题的关键.
练习册系列答案
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