Question

一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 (允许有余料)作为另两边, 则不同的截法有      种.

Answer 1

两

由相似三角形对应边成比例可知，只能将30cm长的作为一边，将50cm长的截成两段，设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm，ycm，
当30cm长的边对应20cm长的边时，，x=75（cm），x＞50cm，不成立；
当30cm长的边对应50cm长的边时，，x=12（cm），y=36（cm），x+y=48cm＜50cm，成立；
当30cm长的边对应60cm长的边时，，x=10（cm），y=25（cm），x+y=35cm＜50cm，成立．故有两种截法．