Question

一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（ ）
A．正六边形
B．正五边形
C．正四边形
D．正三角形

Answer 1

【答案】分析：正多边形的组合能否进行平面镶嵌，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明可以进行平面镶嵌；反之，则说明不能进行平面镶嵌．
解答：解：∵正三角形、正四边形、正六边形的内角分别为60°、90°、120°，
又∵360°-60°-90°-120°=90°，
∴另一个为正四边形．
故选C．
点评：解决此类题，可以记住几个常用正多边形的内角，及能够用多种正多边形镶嵌的几个组合．