Question

7．计算
（1）（4-π）⁰+|-2|-16×4^-1+$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$
（2）$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}}$×$\sqrt{10}$+$\sqrt{8}$．

Answer 1

分析 （1）先根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算，然后进行二次根式的除法运算，然后合并即可；
（2）先根据二次根式的乘除法法则运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=1+2-16×$\frac{1}{4}$+$\sqrt{12÷3}$
=1+2-4+2
=1；
（2）原式=$\sqrt{48÷3}$-2$\sqrt{\frac{1}{5}×10}$+2$\sqrt{2}$
=4-2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{2}$
=4．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．