Question

（1）一个人由山底爬到山顶，需先爬45⁰的山坡200ｍ，再爬30⁰的山坡300ｍ，求山的高度（结果可保留根号）。

（2）如图，△ABC与△ABD中， AD与BC相交于O点，∠1=∠2，请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC=BD,并给出证明.你添加的条件是：　    　。

证明：

 

 

Answer 1

【答案】

（1）解；依题意，可得山高。

∴山高为ｍ。

（2）解：添加条件例举：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等。　

证明例举（以添加条件AD＝BC为例）：

∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，

∴ △ABC≌△BAD（SAS）

∴ AC=BD,

【解析】

试题分析：（1）直接应用正弦函数求解。

（2）要证AC=BD，只要AC和BD所在的三角形全等即可，由∠1=∠2，故可添加AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等，均能构成全等三角形。答案不唯一。