Question

【题目】甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛时，两人所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系如图所示，解答下列问题：

(1)求甲的速度等于多少米/分；

(2)当乙到终点时，甲距离终点有多远；

(3)乙在距终点多远处追上了甲.

Answer 1

【答案】（1）300米/分；

（2）150m；

（3）400m

【解析】

（1）根据图像即可求解；

（2）利用待定系数法确定函数关系式分别求出甲乙的函数解析式即可求解；

（3）令两函数相等求出交点坐标，即可得到答案.

（1）甲的速度为=300米/分；

（2）甲的所跑的路程y(米)与所用的时间x(分)间的函数关系为y1=300x;

x=4.5时，y1=1350,

1500-1350=150m

∴当乙到终点时，甲距离终点有150m；

（2）

设乙在2≤x≤4.5时，函数解析式为y2=kx+b，

把（2,300）和（4.5,1500）代入得

解得k=480，b=-660

∴2≤x≤4.5, y2=480x-660

令y1= y2，即300x=480x-660

解得x=3

x=3，y1=1100,

1500-1100=400,

故乙在距终点400m追上甲.