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16.已知:关于x,y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}ax+by=3\\ 5x-cy=1.\end{array}\right.$小丽正确的解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$而小军粗心,把c看错了,解得$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$请确定a、b、c的值.

分析 把正确的解代入第二个方程可求得c的值,把小丽所得的解和正确解分别代入第一个方程可得到关于a、b的方程组,可求得a、b的值,即可解答.

解答 解:把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$代入5x-cy=1,
得10-3c=1,
解得c=3,
把$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3.\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=6.\end{array}\right.$都代入ax+by=3组成方程组$\left\{\begin{array}{l}2a+3b=3\\ 3a+6b=3.\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}a=-3\\ b=-1.\end{array}\right.$
所以a=3,b=-1,c=3.

点评 本题主要考查方程组的解的概念,掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键.

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