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    如图，AB，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，BE是⊙O的直径．若AC=3，则DE=______．
    连接AE，
    ∵BE是⊙O的直径，
    ∴∠BAE=90°，
    即AB⊥AE，
    ∵AB⊥CD，
    ∴AE∥CD，
    ∴∠ACD+∠CAE=180°，
    ∵四边形ACDE是⊙O的内接四边形，
    ∴∠CAE+∠CDE=180°，
    ∴∠ACD=∠CDE，
    ∴
    CE
    =
    AD
    ，
    ∴
    AC
    =
    DE
    ，
    ∴DE=AC=3．
    故答案为：3．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，半径为2
    		5
    的⊙O内有互相垂直的两条弦AB，CD相交于P点，
    （1）设BC的中点为F，连接FP并延长交AD于E，求证：EF⊥AD；
    （2）若AB=8，CD=6，求OP的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，3）B（-2，0），C（m，0），其中m＞0．以OB，OC为直径的圆分别交AB于点E，交AC于点F，连接EF．
    （1）求证：△AFE∽△ABC；
    （2）是否存在m的值，使得△AEF是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；
    （3）观察当点C在x轴上移动时，点F移动变化的情况．试求点C1（
    		3
    ，0）移动到点C2（3
    		3
    ，0）点F移动的行程．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点E（0，4），O（0，0），C（5，0）在⊙A上，BE是⊙A上的一条弦．则tan∠OBE为（　　）
    A．
    4
    3
    		B．
    3
    4
    		C．
    4
    5
    		D．
    3
    5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    直线AB交圆于点A，B，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P在AB的同侧，∠AMB=50度．设∠APB=x°，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    A、B、C是⊙O上三点，已知弦AC的长等于⊙O的半径，则∠ABC的度数是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（　　）
    A．y=2xB．y=180°-2xC．y=
    1
    2
    （90°-x）    		D．y=
    1
    2
    （180°-x）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图所示，P为直径AB上一点，EF，CD为过点P的两条弦，且∠DPB=∠EPB；
    （1）求证：
    CE
    =
    DF
    ；
    （2）求证：CE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，弦AB、CD相交于点O，连结AD、BC，在不添加辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角，它们是______．

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