Question

为了把一个长100m宽60m 的游泳池扩建成一个周长为600 m的大型水上游乐场，把游泳池的长增加x m，那么x等于多少时，水上游乐场的面积为20000㎡？如果能，求出x的值；如果不能，请说明理由。

 

Answer 1

【答案】

当x=100时，水上游乐场的面积为20000平方米．

【解析】

试题分析：本题中移至游泳池的周长为600 m，长方形的长增加x米，则长为（100+x）米，宽为[300-（100+x）]米，根据水上游乐场的总面积为20000平方米，那么由此可以列出一个关于面积方程解出即可．然后在代入检验.

试题解析：长方形的长增加x米（x＞0），则长为（100+x）米，宽为[300-（100+x）]米，

根据面积为20000平方米，得（100+x）（200-x）=20000，

解得：x₁=0（不合题意，舍去），x₂=100，

根据题意x=100，

答：当x=100时，水上游乐场的面积为20000平方米．

考点：一元二次方程的应用.