如图,点E(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A上,BE是⊙A上的一条弦.则cos∠OBE= .
解析试题分析:连接EC,由90°的圆周角所对的弦为直径,根据∠EOC=90°得到EC为圆A的直径,所以点A在EC上且为EC中点,在直角三角形EOC中,由OE和OC的长,利用勾股定理求出EC的长,根据同弧所对的圆周角都相等得到∠EBO与∠ECO相等,而∠ECO在直角三角形EOC中,根据余弦函数定义即可求出cos∠ECO的值,进而得到cos∠EBO.
连接EC,
∵∠EOC=90°
∴BC为圆A的直径,
∴EC过点A,
又OE=3,OC=4,根据勾股定理得:EC=5,
∵∠OBE=∠OCE,
则cos∠OBE=cos∠OCE=.
考点:圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数的定义
点评:解题的关键是熟练掌握90°的圆周角所对的弦为直径,同弧所对的圆周角相等,连接EC且得到EC为圆A的直径是解本题的突破点.
科目:初中数学 来源: 题型:
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科目:初中数学 来源: 题型:
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A、(0,0) | ||||||||
B、(
| ||||||||
C、(1,1) | ||||||||
D、(
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