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某校“我爱学数学”课题学习小组的活动主题是“测量学校旗杆的高度”.以下是该课题小组研究报告的部分记录内容:
课题测量学校旗杆的高度
图示
发言记录小红:我站在远处看旗杆顶端,测得仰角为30°
小亮:我从小红的位置向旗杆方向前进12m看旗杆顶端,测得仰角为60°
小红:我和小亮的目高都是1.6m
请你根据表格中记录的信息,计算旗杆AG的高度.(
3
取1.7,结果保留两个有效数字)
解法一:设BD=xm,AB=
3
xm,
在Rt△ABC中,tan30°=
AB
BC
,即
3
x
12+x
=
3
3
…(4分)
解得x=6,
∴AB=6
3
…(6分)
∴AG=6
3
+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…(8分)

解法二:∵∠ACB=30°,∠ADB=60°,
∴∠CAD=60°-∠ACB=30°=∠ACB,
∴AD=CD=12…(2分)
在Rt△ADB中,sin60°=
AB
AD
,即
3
2
=
AB
12
…(4分)
∴AB=6
3
…(6分)
∴AG=6
3
+1.6≈6×1.7+1.6≈12m…(8分)
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2
≈1.41
3
≈1.73

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