Question

长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形，而后折起来做一个没盖的盒子，铁片的长是宽的2倍，作成的盒子容积为1.5 立方分米，则铁片的长等于

40cm

，宽等于

20cm

．

Answer 1

分析：设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，（x-10）（2x-10）表示这个盒子的底面积，根据底面积×5=1.5立方分米，列出方程，进而可求宽和长．

解答：解：1.5 立方分米=1500立方厘米，
设铁片的宽为xcm，则长为2xcm，由题意得：
（x-10）（2x-10）×5=1500，
解得：x₁=20，x₂=-5（不合题意，舍去），
则铁片的长为2×20=40（cm），
答：铁片的宽为20cm，长为40cm．
故答案为：40cm；20cm．

点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，根据长方体的体积公式：长方体的体积=底面积×高得出等量关系是解决问题的关键．