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精英家教网如图,AB与⊙O相切于点B,AO的延长线交⊙O于点C,连接BC.若∠A=48°,则∠C=
 
°.
分析:连接OB,由于AB是切线,那么∠ABO=90°,而∠A=48°,易求∠AOB,而OB=OC,那么∠OBC=∠OCB,利用三角形外角性质,可知∠AOB=2∠C,易求∠C.
解答:精英家教网解:如右图所示,连接OB,
∵AB是切线,
∴∠ABO=90°,
又∵∠A=48°,
∴∠AOB=90°-48°=42°,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠AOB=2∠C,
∴∠C=
1
2
×42°=21°.
故答案是:21°
点评:本题考查了切线的性质、三角形外角性质.解题的关键是连接OB,构造直角三角形.
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