Question

如图，AB=AC，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=64°，求∠EAD、∠DAC、∠C的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,平行线的性质

专题：

分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义可得∠DAC=∠EAD，然后利用两直线平行，内错角相等可得∠C=∠DAC．

解答：解：∵AD∥BC，∠B=64°，
∴∠EAD=∠B=64°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠EAD=64°，
又∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC=64°．

点评：本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键．