Question

各内角都相等的两个多边形，一个多边形的内角比另一个多边形的内角大45°，且这两个多边形的边数之比为2：1，则这两个多边形的边数分别是

 

．

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：一个多边形的边数与另一个多边形边数的比为2：1，因而设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，因而这两个多边形的内角是

360°

n

°和

360°

2n

，根据一个多边形的内角比另一个多边形的内角大45°，就可以解得n的值

解答：解：设一个多边形的边数是n，则另一个多边形的边数是2n，
因而这两个多边形的内角是

360°

n

°和

360°

2n

，
一个多边形的内角比另一个多边形的内角大45°，就得到方程：

360

n

-

360

2n

=45，
解得：n=4，
∴这两个多边形的边数分别为8，4．
故答案为：8，4．

点评：本题主要考查了多边形的内角与外角，根据条件可以转化为方程问题．