如图所示.已知AB=AD.CB=CD.则在以下各结论中.正确的结论为( )①∠B=∠D,②∠A=∠C,③AC垂直平分BD,④BD垂直平分AC．A．①②B．③④C．①③D．②④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

7．

如图所示，已知AB=AD，CB=CD，则在以下各结论中，正确的结论为（　　）
①∠B=∠D；②∠A=∠C；③AC垂直平分BD；④BD垂直平分AC．

A．

①②

B．

③④

C．

①③

D．

②④

分析连接AC，BD交于O，根据全等三角形的性质即可得到结论．

解答解：连接AC，BD交于O，
在△ABC与△ADC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB-AD}\\{BC=CD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADC，
∴∠B=∠C，∠1=∠2，
∴AC垂直平分BD，
∵△ABD与△BCD不一定全等，
∴∠A≠∠C，BDAB不一定垂直平分AC．
故选A．

点评本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

3．若45°＜α＜90°，化简$\frac{\sqrt{1-2cosαsinα}}{\sqrt{1-2tanα+ta{n}^{2}α}}$-$\sqrt{1+2cos（90°-α）sin（90°-α）}$+|sinα-sin60°cos45°|

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

18．把下列各数填入相应的集合里．
-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，-π，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$|．
整数集合：{-3，-（-5），0…}；
正数集合：{-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，$\frac{3}{4}$ …}；
负分数集合：{-3.14，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
有理数集合：{-3，-（-5），|-$\frac{1}{3}$|，-3.14，0，$\frac{3}{4}$，-|-$\frac{4}{5}$| …}．
非负整数集合{-（-5）、0…}．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题