如图.△ABC中.AB=AC.∠A=45°.AC的垂直平分线分别交AB.AC于D.E两点.连接CD．如果AD=1.那么tan∠BCD= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，连接CD．如果AD=1，那么tan∠BCD=______．

∠A=45°，AD=1，
∴sin45°=

，
∴DE=

．
∵∠A=45°，AC的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，
∴AE=DE=CE=

，∠ADC=90°．
∴BD=AC-AD=

-1，
∴tan∠BCD=

-1．
故答案为：

-1．

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