A. | y=-x2+3x+4 | B. | y=-x2-3x+4 | C. | y=x2-3x-4 | D. | y=x2-3x+4 |
分析 由于抛物线与x轴交点为对称轴,则可得到抛物线的对称轴为直线x=$\frac{3}{2}$,所以抛物线的顶点坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{4}$),然后设交点式y=a(x+1)(x-4),再把顶点坐标代入求出a即可.
解答 解:∵抛物线与x轴交于点(-1,0),(4,0),
∴抛物线的对称轴为直线x=$\frac{3}{2}$,
∴抛物线的顶点坐标为($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{4}$),
设抛物线解析式为y=a(x+1)(x-4),
把($\frac{3}{2}$,$\frac{25}{4}$)代入得a•$\frac{5}{2}$•(-$\frac{5}{2}$)=$\frac{25}{4}$,解得a=-1,
∴抛物线解析式为y=-(x+1)(x-4),即y=-x2+3x+4.
故选A.
点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式:在利用待定系数法求二次函数关系式时,要根据题目给定的条件,选择恰当的方法设出关系式,从而代入数值求解.一般地,当已知抛物线上三点时,常选择一般式,用待定系数法列三元一次方程组来求解;当已知抛物线的顶点或对称轴时,常设其解析式为顶点式来求解;当已知抛物线与x轴有两个交点时,可选择设其解析式为交点式来求解.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0的相反数是0,0的绝对值是0,同理0的倒数是0 | |
B. | 因为ab=1,所以a和b都是倒数 | |
C. | 因为ab=-1,所以a和b都是倒数 | |
D. | -$\frac{5}{7}$和-$\frac{7}{5}$互为倒数 |
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