Question

24、有4条线段，长度分别是12cm、10cm、8cm、4cm，选其中的三条组成三角形，则组成的三角形有（　　）

A、1种

B、2种

C、3种

D、4种

Answer 1

分析：先任选三条线段找出所有的组合情况，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边判断能组成三角形的组合．

解答：解：共有4种组合情况，分别为①12cm、10cm、8cm，
②10cm、8cm、4cm，
③12cm、8cm、4cm，
④12cm、10cm、4cm，
其中，①12cm、10cm、8cm符合三角形的三边关系，能组成三角形，
②10cm、8cm、4cm符合三角形的三边关系，能组成三角形，
③∵4+8=12，∴12cm、8cm、4cm不能组成三角形，
④12cm、10cm、4cm符合三角形的三边关系，能组成三角形，
∴组成的三角形有3种．
故选C．

点评：本题主要考查了三角形的三边关系，关键在于先找出所有的组合情况，然后再根据“三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”对各组合进行判断．