Question

如图，已知∠AOC=∠DOE=90°，OF平分∠AOD，OB平分∠COE，∠BOF度数是多少？说明理由．

Answer 1

考点：角的计算,角平分线的定义

专题：

分析：根据余角的性质可得∠AOD=∠COE，根据角平分线的性质和等量关系可得∠FOD=∠COB，依此即可求得∠BOF的度数．

解答：解：∵∠AOC=∠DOE=90°，
∴∠AOD=∠COE，
∵OF平分∠AOD，OB平分∠COE，
∴∠FOD=∠COB，
∴∠BOF=90°．
故∠BOF的度数是90°．

点评：本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，关键是求出∠FOD=∠COB．