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    已知抛物线y=-x2+4x-3与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），顶点为P．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当x取何值时，函数值y大于零．

    解：（1）令y=0，得到-x2+4x-3=0，即-（x-1）（x-3）=0，
    解得：x=1或3，
    则A（1，0），B（3，0），
    根据顶点坐标公式得：-=-=2，==1，即P（2，1）；
    （2）作出图象，如图所示，根据图象得：当1＜x＜3时，y＞0．
    分析：（1）令抛物线解析式中y=0得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出A与B坐标即可；利用顶点坐标公式求出P坐标即可；
    （2）在平面直角坐标系中作出抛物线简图，根据图形得出满足题意x的范围即可．
    点评：此题考查了抛物线与x轴的交点，二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象与性质是解本题的关键．
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    A、4B、8C、-4D、16

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    （1）求a的取值范围，并证明A、B两点都在原点O的左侧；
    （2）若抛物线与y轴交于点C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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    如图，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA=OB．
    精英家教网（1）求b+c的值；
    （2）若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

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    （2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．
    （1）求b、c的值；
    （2）将△OAB绕点B顺时针旋转90°后，点A落到点C的位置，该抛物线沿y轴上下平移后经过点C，求平移后所得抛物线的表达式；
    （3）设（2）中平移后所得的抛物线与y轴的交点为A1，顶点为M1，若点P在平移后的抛物线上，且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍，求点P的坐标．

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    （2012•黔南州）已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为（m，0），则代数式m2-m+2011的值为（　　）

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