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19.一个三角形的两边长分别为3和9,第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根,则这个三角形的周长为20.

分析 因式分解法解方程求出x的值,再根据三角形三边之间的关系求出符合条件的x的值,最后求出周长即可.

解答 解:∵x2-14x+48=0,即(x-6)(x-8)=0,
∴x-6=0或x-8=0,
解得:x=6或x=8,
当x=6时,三角形的三边3+6=9,构不成三角形,舍去;
当x=8时,这个三角形的周长为3+8+9=20,
故答案为:20.

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法和三角形三边关系,求三角形的周长,不能盲目地将三边长相加起来,而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯.

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