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6．计算：（x-y+1）（x-y-1）．

分析先利用平方差公式计算，再运用完全平方公式进行计算即可．

解答解：（x-y+1）（x-y-1），
=[（x-y）+1][（x-y）-1]，
=（x-y）²-1，
=x²-2xy+y²-1．

点评本题考查了平方差公式，完全平方公式，把（x-y）看作一个整体是利用公式的关键，也是难点．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

16．

如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD．求证：GD⊥DE．

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17．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，…任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{20}$，…
（1）根据对上述式子的观察，你会发现$\frac{1}{5}=\frac{1}{□}+\frac{1}{○}$，请写出□，○所表示的数；
（2）进一步思考，单位分数$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{△}$+$\frac{1}{☆}$，（n是不小于2的正整数）请写出△，☆所表示的式子，并对等式加以验证．

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14．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各画一个三角形，满足以下要求：
（1）在图1中，画直角三角形ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积为5；
（2）在图2中，画△ABE，点E在小正方形的顶点上，△ABE有一个内角为45°，且面积为3．