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三角形的三边长分别为6,8,10,它的最长边上的高为(  )
分析:根据已知先判定其形状,再根据三角形的面积公式求得其高.
解答:解:∵三角形的三边长分别为6,8,10,符合勾股定理的逆定理62+82=102
∴此三角形为直角三角形,则10为直角三角形的斜边,
设三角形最长边上的高是h,
根据三角形的面积公式得:
1
2
×6×8=
1
2
×10h,
解得h=4.8.
故选D.
点评:考查了勾股定理的逆定理,解答此题的关键是先判断出三角形的形状,再根据三角形的面积公式解答.
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