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1.某批发商欲将一批海产品由A地运往B地,汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务.已知运输路程为150千米,汽车和火车的速度分别为60千米/时和100千米/时.两货物公司的收费项目和收费标准如下表所示:
输工具运输费单价(元/吨•千米)冷藏费单价(元/吨•小时)过桥费(元)装卸及管理费(元)
汽车243000
火车1.8402000
注:“元/吨•千米”表示每吨货物每千米的运费;“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨),汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元),试求出y1和y2和与x的函数关系式;
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨,为节省运费,他应该选择哪个货运公司承担运输业务.

分析 (1)可根据运输公司收取的费用=运输费+冷藏费+过路费+装卸费.来列出y与x的函数关系式.
(2)根据(1)中求出的汽车和铁路运输公司的费用与x的关系式,让他们两个进行比较,得出x的不同范围内最省钱的方案.

解答 解:(1)y1=2×150x+4×(150÷60)x+300=310x+300,
y2=1.8×150x+4×(150÷100)x+2000=276x+2000;
(2)若y1=y2,则x=50.
故当海产品不少于30吨但不足50吨时,选择汽车货运公司合算;
当海产品恰好是50吨时选择两家公司都一样,没有区别;
当海产品超过50吨时选择铁路货运公司费用节省一些.

点评 本题考查了一次函数的应用,一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中,解答一次函数的应用问题中,要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义.

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