精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,求△ABC的周长.

解:∵DE是△ABC中边AB的垂直平分线,
∴AD=BD,AB=2AE=2×3=6(cm),
∵△ADC的周长为9cm,
即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm,
∴△ABC的周长为:AB+AC+BC=6+9=15(cm).
∴△ABC的周长为15cm.
分析:由DE是△ABC中边AB的垂直平分线,根据线段垂直平分线的性质,即可得BD=AD,AB=2AE,又由△ADC的周长为9cm,即可得AC+BC=9cm,继而求得△ABC的周长.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质.此题难度适中,解题的关键是注意等量代换与整体思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中,AB=9,点D在边AB上,AD=5,∠B=∠ACD,则AC=
3
5
3
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图△ABC中,AB=6,AC=6
5
,∠B=90°,点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,那么Q从B出发,经过
2或3
2或3
秒,△PBQ的面积等于6cm2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:云南省期末题 题型:解答题

如图△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC,AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长
为9cm,求△ABC的周长.

查看答案和解析>>

同步练习册答案