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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    矩形ABCD的两条对角线相交于点O，如果矩形的周长是34cm，又△AOB的周长比△ABC的周长少7cm，则AB=________cm，BC=________cm．

    10    7
    分析：根据矩形的对边相等以及所给的三角形的周长可得到和所求线段相关的两个式子，进而求解．
    解答：解：设AB=a，BC=b．
    ∴2OA=2OB=AC=，2a+2b=34，即a+b=17．
    由题意可知△AOB的周长+7=△ABC的周长．
    ∴AB+OA+OB+7=AB+BC+AC．
    ∴a++7=a+b+．
    即b=7，a=17-7=10．即AB=10，BC=7．
    故答案为，10，7．
    点评：本题综合考查了矩形的性质及勾股定理的运用．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，如果矩形BEFA与矩形ABCD相似，那么AB：AD等于（　　）
    A、
    		2
    ：1
    B、1：
    		2
    C、
    		3
    ：1
    D、1：
    		3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    请将下面证明中每一步的理由填在括号内：
    如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形对角线的长．
    解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴AC=BD，且OA=OC=
    1
    2
    AC    ，OB=OD=
    1
    2
    BD
    矩形的对角线相等且互相平分
    矩形的对角线相等且互相平分

    ∴OA=OD．
    ∵∠AOD=120°，
    ∴∠ODA=∠OAD=
    180°-120°
    2
    =30°    ．
    等边对等角
    等边对等角

    ∵∠DAB=90°
    矩形的四个角都是直角
    矩形的四个角都是直角

    ∴BD=2AB=2×2.5=5
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（带解析） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

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    科目：初中数学 来源：2013届陕西中等音乐学校八年级下学期期末数学试卷（B）（解析版） 题型：解答题

    如图，将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折，得到的矩形EADF与矩形ABCD相似，确定矩形ABCD长与宽的比。

     

     

     

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：单选题

    如图所示，矩形ABCD的两条对角线交于点O，则图中的全等三角形共有
    [     ]
    A.2对    
    B.4对    
    C.6对    
    D.8对

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