精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
2.化简:||x-1|-3|+1.

分析 根据题意,分四种情况:(1)x<-2时;(2)-2≤x<1时;(3)1≤x<4时;(4)x≥4时;结合绝对值的含义和求法,化简||x-1|-3|+1即可.

解答 解:(1)x<-2时,
||x-1|-3|+1
=|1-x-3|+1
=|-x-2|+1
=-x-2+1
=-x-1

(2)-2≤x<1时,
||x-1|-3|+1
=|1-x-3|+1
=|-x-2|+1
=x+2+1
=x+3

(3)1≤x<4时,
||x-1|-3|+1
=|x-1-3|+1
=|x-4|+1
=4-x+1
=5-x

(4)x≥4时,
||x-1|-3|+1
=|x-1-3|+1
=|x-4|+1
=x-4+1
=x-3

点评 此题主要考查了绝对值的含义和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a;②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a;③当a是零时,a的绝对值是零.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.观察下表三行数的规律,回答下列问题:
第1列第2列第3列第4列第5列第6列
第1行-24-8a-3264
第2行06-618-3066
第3行-12-48-16b
(1)第1行的第四个数a是16;第3行的第六个数b是32;
(2)若第1行的某一列的数为c,则第2行与它同一列的数为c+2;(用含c的式子表示)
(3)已知第n列的三个数的和为1282,若设第1行第n列的数为x,试求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.若方程(m-3)x|m|-2=3yn+2+4是二元一次方程.则mn=3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.在一次救灾捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花线,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例,那么该班同学捐款的平均数、众数和中位数分别是31.2元、20元、20元.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

17.如图,直线y=2x+6与x轴、y轴交于A、B两点,直线l经过原点,与线段AB交于点C.
(1)若直线l平分△AOB的面积,求直线l的解析式;
(2)若直线l把△AOB的面积分为1:2的两部分,求点C的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

7.计算($\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$)2014($\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$)2015=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

6.解方程:
(1)$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{2}$(x-1)]=$\frac{2}{3}$(x-1);
(2)x-$\frac{x-2}{5}$=$\frac{2x-5}{3}$-3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.
(1)请你用直尺和圆规补全这个输水管道的圆形截面(保留作图痕迹);
(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=24cm,水面最深地方的高度为8cm,求这个圆形截面的半径.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

4.(1)画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:-5,2.5,3,-$\frac{5}{2}$,0,-3,-$\frac{1}{3}$.
(2)用“<”号把各数从小到大连起来:
(3)这些数中2.5与-$\frac{5}{2}$,3与-3互为相反数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案