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    用硬纸板剪一个平行四边形，作出它的对角线的交点O，用大头针把一根平行四边形上的直细木条固定在点O处．拨动细木条，使它随意停留在任意位置．观察几次拨动的结果，你发现了什么？证明你的发现．

    答案：略
    解析：

    如图所示，□ABCD中，AD∥BC，OA＝OC
    ，    ∴∠EAO＝∠FCO，∠AEO＝∠CFO，
    ∴△AOE≌△COF    ，同理，△EOD≌△FOB，
    ∴OE＝OF，AE＝CF，DE＝BF，∠AEF＝∠CFE等．

    易证四边形ABFE与四边形CDEF全等．

    即EF分□ABCD为全等(完全重合)的两部分．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一块三角形废料如图所示，∠A=30°，∠C=90°，BC=6．用这块废料剪出一精英家教网个平行四边形AGEF，其中，点G，E，F分别在AB，BC，AC上．设CE=x
    （1）求x=2时，平行四边形AGEF的面积．
    （2）当x为何值时，平行四边形AGEF的面积最大？最大面积是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某人用一张面积为S的三角形纸片ABC，剪出一个平行四边形DEFG．记?DEFG的面积为T，
    （1）如图，如果?DEFG的顶点都在△ABC的各边上，D、G分别是AB、AC的中点．求T（用S表示）；
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    （2）如图，如果?DEFG的顶点都在△ABC的各边上，求证：T≤
    1
    2
    S；
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    （3）对任意剪得的?DEFG，T≤
    1
    2
    S还成立吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图1，若将△AOB绕点O逆时针旋转180°得到△COD，则△AOB≌△COD．此时，我们称△AOB与△COD为“8字全等型”．借助“8字全等型”我们可以解决一些图形的分割与拼接问题．例如：图2中，△ABC是锐角三角形且AC＞AB，点E为AC中点，F为BC上一点且BF≠FC（F不与B，C重合），沿EF将其剪开，得到的两块图形恰能拼成一个梯形．
    请分别按下列要求用直线将图2中的△ABC重新进行分割，画出分割线及拼接后的图形．
    （1）在图3中将△ABC沿分割线剪开，使得到的两块图形恰能拼成一个平行四边形；
    （2）在图4中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的两块为直角三角形；
    （3）在图5中将△ABC沿分割线剪开，使得到的三块图形恰能拼成一个矩形，且其中的一块为钝角三角形．

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    科目：初中数学 来源：初中数学习题（七年级上） 题型：022

    请自己动手用硬纸板剪一个三边都相等的三角形，再用这个三角形围成一个几何体。围成的几何体有_____个面，所有的面都是______形，有______个顶点，_______条棱．其中棱长是原三角形边长的_______．

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