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    如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，∠DBC=∠DCB，求证AD平分∠BAC．

    答案：略
    解析：

    证明：∵AB=AC(已知)，

    ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)，

    又∵∠DBC=∠DCB(已知)，

    ∴BD=DC(等角对等边)，∠ABC－∠DBC=∠ACB－∠DCB．

    即∠ABD=∠ACD．

    在△ABD和△ACD中，

    ，

    ∴△ABD≌△ACD，

    ∴∠BAD=∠CAD(全等三角形的对应角相等)．

    即AD平分∠BAC．


    提示：

    要证AD平分∠BAC，即要证明∠BAD=∠CAD，不妨考虑证△ABD≌△ACD，由等腰三角形不难找出△ABD和△ACD全等的条件．


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    °．

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