Question

解方程与不等式组：
（1）解方程组

4x+3y=5 x-2y=4.

                   
（2）解不等式组

2x-1≤2 x-1 4 ＜ x 3 .

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解二元一次方程组

专题：

分析：（1）由②得出x=4+2y，代入①得出4（4+2y）+3y=5，求出y，把y的值代入x=4+2y求出x，即可得出答案；
（2）根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答：（1）解：

4x+3y=5① x-2y=4②

，
∵由②得：x=4+2y③，
把③代入①得：4（4+2y）+3y=5，
解得：y=-1，
把y=-1代入③得：x=4+2×（-1）=2，
∴原方程组的解为：

x=2 y=-1

；

（2）解：

2x-1≤2① x-1 4 ＜ x 3 ②

，
∵解不等式①得：x≤

3

2

，
解不等式②得：x＞-3，
∴不等式组的解集是：-3＜x≤

3

2

．

点评：本题考查了解不等式组和解方程组的应用，解（1）小题的关键是能把方程组转化成解一元一次方程，解（2）小题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．