Question

如图，BE、CF是△ABC的角平分线，且∠A=70°，那么∠BDC的度数是（　　）

• A、70°
• B、115°
• C、125°
• D、145°

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理和∠A的度数求得另外两个内角的和，利用角平分线的性质得到这两个角和的一半，用三角形内角和减去这两个角的一半即可．

解答：解：∵∠A=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-70°=110°，
∵BE、CF是△ABC的角平分线，
∴∠EBC+∠FCB=

1

2

（∠ABC+∠ACB）=55°，
∴∠BDC=180°-55°=125°．
故选C．

点评：本题考查了三角形的内角和定理，此定理对学生来说比较熟悉，但有时运用起来却不很熟练，难度较小．