Question

某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．

Answer 1

解：设全班有x名同学，则每人送出（x-1）张相片，
根据题意得x（x-1）=2550，
即x²-x-2550=0，
∴（x-51）（x+50）=0，
解之得x₁=51，x₂=-50（舍去）
答：全班有51人．
分析：本题可设全班有x名同学，则每人送出（x-1）张相片，共送出x（x-1）张相片，进而可列出方程，解方程即可求出答案．
点评：此题是一元二次方程的应用，其中x（x-1）不能和握手问题那样除以2，另外这类问题转化为一元二次方程求解时应注意考虑解的合理性，即考虑解的取舍．