Question

若a²+2a+b²-6b+10=0，则a=

-1

，b=

3

．

Answer 1

分析：先将a²+2a+b²-6b+10=0转化为两个完全平方式，再利用非负数的性质解答，即可求出a、b的值．

解答：解：∵a²+2a+b²-6b+10=0，
∴（a²+2a+1）+（b²-6b+9）=0，
即（a+1）²+（b-3）²=0，
∴a=-1，b=3．
故答案为-1，3．

点评：本题考查了配方法的应用．要注意观察所给式子特点，在有平方和2倍乘积的前提下，结合完全平方公式及平方的非负性进行考虑．