Question

若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图2中的每一段作类似变形，得到图3，按上述方法继续下去得到图4，则图4中的折线的总长度为

1. A.
   2
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：当n=2时，折线的长度为：1+=；当n=3时，折线的长度为：+×=；当n=4时，折线的长度为：+×=，从而可求出折线的总长度．
解答：由题意得：当n=2时，折线的长度为：1+=；
当n=3时，折线的长度为：+×=；
当n=4时，折线的长度为：+×=．
故选D．
点评：此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是读懂题意，找出规律解答．