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    14．直角三角形的一条直角边长为xcm，两条直角边的和为7cm，面积为ycm2，写出变量y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围，并说明这个函数是不是二次函数．

    分析 根据直角三角形的面积公式可得y=$\frac{1}{2}$x（7-x），再由两条直角边的和为7cm可得x的取值范围，再利用二次函数定义判定这个函数是二次函数．

    解答 解：由题意得：y=$\frac{1}{2}$x（7-x），
    ∵两条直角边的和为7cm，
    ∴0＜x＜7．
    这个函数是二次函数．

    点评 此题主要考查了二次函数定义，以及由实际问题列二次函数解析式，关键是掌握形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．

    练习册系列答案
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    4．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系．如表是测得的指距与身高的一组数据：
    指距d（cm）20212223
    身高h（cm）160169178187
    根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（　　）
    A．25.3厘米B．26.3厘米C．27.3厘米D．28.3厘米

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    5．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，如果AD=5，BD=20，求CD、AC的长．

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    2．如图，已知P是两直角边分别为3cm、4cm的Rt△ABC斜边AB上的任意一点，以CP为直径作圆，则该圆的面积y（cm2）与CP的长x（cm）之间的函数关系式是y=$\frac{1}{4}$πx2，自变量x的取值范围是2.4≤x≤4，y的最小值是1.44π，y的最大值是4π．

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    9．如图，二次函数y=$\frac{5}{4}$x2（0≤x≤2）的图象记为曲线C1，将C1绕坐标原点O逆时针旋转90°，得曲线C2．
    （1）请画出C2；
    （2）写出旋转后A（2，5）的对应点A1的坐标（-5，2）；
    （3）直接写出C1旋转至C2过程中扫过的面积$\frac{29}{4}$π．

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    19．单项式4x2y的系数是4．

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    6．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销量，尽快减少库存，超市准备适当降价，据测算，若每箱降价2元，则每天可多售出4箱．
    （1）如果要使每天销售该饮料获利14000元，则每箱应降价多少元．
    （2）每天销售该饮料获利能达到14500元吗？若能，则每箱应降价多少？若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知y-4与x成正比例，且 x=6 时，y=-4．
    （1）求y关于x的函数关系式；
    （2）设点P在y轴上，（1）中的函数图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A、B、P为顶点的等腰三角形，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．计算：
    （1）（$\frac{1}{2}$）-1-2+（π-3.14）0     
    （2）$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．

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