Question

19．若我们规定[x）表示大于x的最小整数，例如[3）=4，[-1.2）=-1，则下列结论：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0； ③[x）-x的最大值是0； ④存在实数x，使[x）-x=0.5成立．其中正确的是④．（填写所有正确结论的序号）

Answer 1

分析 根据[x）的定义分别进行判断即可．

解答 解：∵[x）表示大于x的最小整数，
∴①[0）=1，故①错误；
②若x为整数，则[x）-x=1，
若x不是整数，则[x）-x≠0，故[x）-x的最小值是0错误，故②错误；
③若x=1，则[x）-x=2-1=1，故③错误；
④当x=0.5时，[x）-x=1-0.5=0.5成立．故④正确，
故正确的个数为1，
故答案为：④．

点评 本题主要考查命题的真假判断，根据[x）的定义是解决本题的关键．