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如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点,与轴交于点,与轴交于点,已知,点的坐标为,过点轴,垂足为
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求的面积。
(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于
反比例函数的函数值?
(1)

∵点在反比例函数的图像上
 


∴一次函数解析式为 
(2)
= 
(3) 
(1)先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y1=-,再求出B的坐标是(1,-2),利用待定系数法求一次函数的解析式;
(2)在一次函数的解析式中,令x=0,得出对应的y2的值,即得出直线y2=-x-1与y轴交点C的坐标,从而求出△AOC的面积;
(3)当一次函数的值小于反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出一次函数的值小于反比例函数的值x的取值范围-2<x<0或x>1.
练习册系列答案
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(2)结论应用:如图2,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,垂足分别为E,F. 试证明:MN∥EF.  
(3)变式探究:如图3,点M,N在反比例函数(k>0)的图象上,过点M作ME⊥y轴,过点N作NF⊥x轴,过点M作MG⊥x轴,过点N作NH⊥y轴,垂足分别为E、F、G、H. 试证明:EF ∥GH.

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