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    如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点，求证四边形OACB是菱形.

     



    解：∵∠AOB＝120°，C是的中点，

    ∴∠AOC＝∠BOC＝60°       

    ∵AO＝BO＝OC

    ∴△AOC，△BOC都是等边三角形

    ∴AO＝BO＝BC＝AC             

    ∴四边形OACB是菱形        

                             


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    二次函数的图象的顶点坐标是(     )

    A. （－1，3）    B. （1，3）        C. （1，－3）        D. （－1，－3）

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    双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是         ．

     


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    下列函数的图像在每一个象限内，值随值的增大而增大的是

              A．      B．   C．          D．

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    如图，将三角板的直角顶点放在⊙O的圆心上，两条直角边分别交⊙O于A、B两点，点P在优弧AB上，且与点A、B不重合，连结PA、PB.则∠APB的大小为        °．

                  

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    如图1，抛物线y＝nx2－11nx＋24n (n＜0) 与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），抛物线上另有一点A在第一象限内，且∠BAC＝90°．

    （1）填空：点B的坐标为（_        ），点C的坐标为（_        ）；

    （2）连接OA，若△OAC为等腰三角形．

    ①求此时抛物线的解析式；

    ②如图2，将△OAC沿x轴翻折后得△ODC，点M为①中所求的抛物线上点A与点C两点之间一动点，且点M的横坐标为m，过动点M作垂直于x轴的直线l与CD交于点N，试探究：当m为何值时，四边形AMCN的面积取得最大值，并求出这个最大值．

     


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    成都市为了解决街道路面问题，需在中心城区重新铺设一条长3000米的路面，实施施工时“……”，设实际每天铺设路面米，则可得方程，根据此情景，题中用“……” 表示的缺失的条件应补为（    ）

    A． 每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成；

    B． 每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成；

    C． 每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成；

    D． 每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成；                         

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    关于二次函数，以下结论：①不论取何值，抛物线总经过点（1，0）；②抛物线与轴一定有两个交点；③若6，抛物线交轴于A、B两点，则AB；④抛物线的顶点在图像上．上述说法错误的序号是____     _．

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    分解因式： =________________.

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