Question

19．有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满．
（1）两种车型的载重量各是多少？
（2）若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？（直接写出派车方案）

Answer 1

分析 （1）设大卡车的载重量为x吨，小卡车的载重量为y吨，根据一辆大卡车和5辆小卡车一次运货18吨以及两辆大卡车和11辆小卡车一次运货38吨，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）根据一辆大卡车及一辆小卡车的载重量可得出一辆大卡车的载重量是小卡车的4倍，结合运费之间的关系即可得出运费最低的派车方案．

解答 解：（1）设大卡车的载重量为x吨，小卡车的载重量为y吨，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+5y=18}\\{2x+11y=38}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=8}\\{y=2}\end{array}\right.$．
答：大卡车的载重量为8吨，小卡车的载重量为2吨．
（2）∵8÷2=4，60×4=240＞200，
∴尽可能多的派大卡车．
当派3辆大卡车时，运费为200×3=600（元）；
当派2辆大卡车、1辆小卡车时，运费为200×2+60=460（元），
∵600＞460，
∴安排2辆大卡车1辆小卡车，才能使费用最少．

点评 本题考查了二元一次方程组的应用，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．