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    【题目】已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（　　）

    A.B.C.D.

    【答案】A

    【解析】

    先观察图像得到y与x的函数图象分三个部分，则可对有3边以上的封闭图形进行淘汰，利用圆的定义，P点在圆上运动时，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，则可对D进行判断，从而得到正确选项．

    解：y与x的函数图象分三个部分，而B选项和C选项中的封闭图形有5条和4条线段，其图象不是三个部分，所以B、C选项不正确；D选项中的封闭图形为圆，开始y随x的增大而增大，然后y随x的减小而减小，所以D选项不正确；A选项为三角形，M点在三边上运动对应三段图象，且M点在P点的对边上运动时，PM的长有最小值．

    故选：A．

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    【题目】我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品草莓，已知该草莓的成本为每千克10元，草莓成熟后投入市场销售，经市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间函数关系如图所示．

    （1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

    （2）当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多少？

    （3）某村今年草莓采摘期限30天，预计产量6000千克，则按照（2）中的方式进行销售，能否销售完这批草莓？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加，某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见表：

    A型销售数量（台）

    B型销售数量（台）

    总利润（元）

    5

    3

    950

    3

    4

    900

    （1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？

    （2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共80台，其中B型空气净化器的进货量不多于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这80台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；

    （3）已知A型空气净化器的净化能力为200m3/小时，B型空气净化器的净化能力为300m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至多要购买A型空气净化器多少台？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，﹣2），点A的坐标是（2，0），P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，抛物线的对称轴是直线x＝﹣1．

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）若点P在第二象限内，且PE＝OD，求△PBE的面积．

    （3）在（2）的条件下，若M为直线BC上一点，在x轴的上方，是否存在点M，使△BDM是以BD为腰的等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

    （1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

    （2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，点M为二次函数y＝﹣（x﹣b）2+4b+1图象的顶点，直线y＝mx+5分别交x轴正半轴，y轴于点A，B．

    （1）判断顶点M是否在直线y＝4x+1上，并说明理由．

    （2）如图1，若二次函数图象也经过点A，B，且mx+5＞﹣（x﹣b）2+4b+1，根据图象，写出x的取值范围．

    （3）如图2，点A坐标为（5，0），点M在△AOB内，若点C（，y1），D（，y2）都在二次函数图象上，试比较y1与y2的大小．

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    【题目】已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点，与交于点，点为的延长线上一点，且.

    （1）求证：是的切线；

    （2）求证：；

    （3）若⊙O的半径为，的长为，求.

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    【题目】如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，她了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，AB＝CD＝0.25m，BD＝1.5m，且AB、CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（　　）

    A.2mB.2.5mC.2.4mD.2.1m

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE=DE．

    ①求点P的坐标；

    ②在直线PD上是否存在点M，使△ABM为直角三角形？若存在，求出符合条件的所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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