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    已知实数a，b，c满足：a＜0，a-b+c＞0，则一定有（ ）
    A．b2-4ac＞0
    B．b2-4ac≥0
    C．b2-4ac≤0
    D．b2-4ac＜0
    【答案】分析：因为a-b+c＞0，可以理解为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0且a、b、c为常数）当x=1时y＞0；通过a＜0，则可以说明抛物线开口向下．此时，抛物线与x轴有两个交点，即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，b2-4ac＞0．由此可以判断选择项．
    解答：解：如图，∵a-b+c＞0，
    ∴二次函数y=ax2+bx+c（a≠0且a、b、c为常数），当x=-1时，y＞0，
    ∵a＜0，
    ∴抛物线开口向下，
    ∴抛物线与x轴有两个交点，
    即ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，
    ∴b2-4ac＞0．
    故选A．
    点评：此题用代数法直接解答比较复杂，而转化为二次函数，利用二次函数的性质来判断则比较简，体现了数形结合的优势．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
    2
    m
    +1)    的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.

    解答过程：根据题意，得

          =

    =＞0

    ∴k＜

    所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

    ①根据图象求k的值；

    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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