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    18．如图，已知四边形ABCD是菱形，点M、N分别在AB、AD上，且BM=DN，MG∥AD，NF∥AB，点F、G分别在BC、CD上，MG与NF相交于点E，求证：四边形AMEN是菱形．

    分析 由MG∥AD，NF∥AB，可证得四边形AMEN是平行四边形，又由四边形ABCD是菱形，BM=DN，可得AM=AN，即可证得四边形AMEN是菱形；

    解答 证明：∵MG∥AD，NF∥AB，
    ∴四边形AMEN是平行四边形，
    ∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AB=AD，
    ∵BM=DN，
    ∴AB-BM=AD-DN，
    ∴AM=AN，
    ∴四边形AMEN是菱形．

    点评 此题考查了菱形的性质与判定、平行四边形的判定．证得四边形AMEN是菱形与四边形EFCG是菱形是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5． 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，$\sqrt{3}$）、B（-1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2017为止，则点A2017坐标为（31009，0）．

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    9．已知三个正数a，b，c满足$\frac{2a-b}{c}$=$\frac{2b-c}{a}$=$\frac{2c-a}{b}$=k，则k=1．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使它成为一个矩形，你添的条件是AC=BD（不唯一）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．如图，平面直角坐标系中，已知点A（8，0）和点B（0，6），点C是AB的中点，点P在折线AOB上，直线CP截△AOB，所得的三角形与△AOB相似，那么点P的坐标是（0，3）、（4，0）、（$\frac{7}{4}$，0）．

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    3．先化简，再求值：（a2-4）÷$\frac{a}{a-2}•\frac{1}{{a}^{2}-4a+4}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

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    10．如图，△ABC是等边三角形，点D是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD．
    （1）用尺规作图的方法，过点D作DM⊥BE，垂足为M（不写作法，只保留作图痕迹）；
    （2）若AB=2，求EM的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果非零向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$的方向相反，且2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，那么向量$\overrightarrow{a}$为$\overrightarrow{a}$=-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$．（用向量$\overrightarrow{b}$表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知点A（1，5），B（4，2），点P在x轴上，当AP+BP最小时，点P的坐标为（$\frac{22}{7}$，0）．

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