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    9．把某班48名学生的某次数学测试成绩（成绩取整数）绘制成频数分布直方图，已知最低分为51分，最高分为100分，分成五组，且从左到右的小长方形的高之比为1：3：6：4：2，则在70.5分到80.5分之间的频数是18名．

    分析 先求出70.5分到80.5分之间所占的百分比，再乘以总人数即可得出答案．

    解答 解：根据题意得：
    $\frac{6}{1+3+6+4+2}$×48=18（名），
    答：在70.5分到80.5分之间的频数是18名．
    故答案为：18名．

    点评 本题考查了频数（率）分布直方图，根据频数、频率和总数之间的关系求出70.5分到80.5分之间所占的百分比是本题的关键．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，如果∠A=60°，那么∠P=120°；如果∠A=90°，那么∠P=135°；如果∠A=x°，则∠P=（90+$\frac{x}{2}$）°°；（答案直接填在题中横线上）
    （2）如图2，p为四边形ABCD内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系，并写出你的探索过程；
    （3）如图3，P为五边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E）-90°；
    （4）如图2，P为六边形ABCDEF内一点，DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A+∠B+∠E+∠F）-180°
    （5）若P为n边形A1A2A3…An内一点，PA1平分∠AnA1A2，PA2平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3+A4+A5+…+∠An的数量关系：$\frac{1}{2}$（∠A3+∠A4+∠A5+…∠An）-（n-4）×90°（用含n的代表式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知数据8，10，x，10的中位数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（　　）
    A．9B．8C．10D．8或12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若不等式组$\left\{\begin{array}{l}{b-x＞0}\\{2x-3a＞0}\end{array}\right.$的解集为-3＜x＜3，则a，b的值分别为-2，3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，直线y1=k1x-b，与双曲线y2=$\frac{{k}^{2}}{x}$交于A，B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1x＞$\frac{{k}^{2}}{x}$+b的解集为x＜0或1＜x＜5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．2015年5月29日人民网报道，烟草依赖是一种慢性痢疾，烟草危害是世界最严重的公共卫生问题之一．李恒同学为了解某小区成年人吸烟的情况，在小区门口随机调查了200名成年人吸烟的情况，结果有20名成年人吸烟，则下列说法不正确的是（　　）
    A．该调查方式为普查B．调查可用画正字的方式统计人数
    C．该调查可采用问卷调查D．该调查的样本容量为200

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图1，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若把矩形ABCD用橡皮擦去一部分，变成图2，从中你发现什么现象？
    （1）请用语言表达你发现的规律；
    （2）简单说明你发现的规律的正确性．
    （3）利用（1）的结论，说明图③所示的△ABC中，若BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，M为BC的中点，则有MD=ME．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知关于x的一元二次方程ax2+2ax+22b-2b+3+12=0没有相异实根，且$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\sqrt{-a}$x+4+c2=0有实根，求a，b，c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD、过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．
    （1）求证：EF是⊙O的切线；
    （2）求证：△FDB∽△FAD；
    （3）如果⊙O的半径为5，sin∠ADE=$\frac{4}{5}$，求BF的长．

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