Question

【题目】某工程限期完成,甲队单独做正好按期完成,乙队单独做则要延期3天完成.现两队先合作2天,再由乙队单独做,也正好按期完成.如果设规定的期限为x天,那么根据题意可列出方程: =1; 2=1;③=1;④.其中正确的个数为(　　)

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】根据规定日期为x天，则甲队完成任务需要x天，乙队完成任务需要(x+3)天.

记该工程总量为“1”，根据题意，得：甲、乙的工作效率分别为、.

根据“甲乙合做的工作量+乙做的工作量＝1”，由此可列方程： .

根据“甲的工作量+乙做的工作量＝1”，可列方程： .

再根据题意得“乙2天做的工作量＝甲3天做的工作量”，可列方程： .

综上可知②③④方程均符合题意.

故选C.

点睛: 此题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键步骤在于找相等关系．当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1．本题要掌握好工作效率，工作总量和工作时间的等量关系．