Question

（2009•眉山）一组按规律排列的多项式：a+b，a²-b³，a³+b⁵，a⁴-b⁷，…，其中第10个式子是（ ）
A．a¹⁰+b¹⁹
B．a¹⁰-b¹⁹
C．a¹⁰-b¹⁷
D．a¹⁰-b²¹

Answer 1

【答案】分析：把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．
解答：解：多项式的第一项依次是a，a²，a³，a⁴，…，aⁿ，
第二项依次是b，-b³，b⁵，-b⁷，…，（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1，
所以第10个式子即当n=10时，
代入到得到aⁿ+（-1）ⁿ⁺¹b^2n-1=a¹⁰-b¹⁹．
故选B．
点评：本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．